એક શાળામાં $20$ શિક્ષકો કાં તો ગણિત અથવા ભૌતિકવિજ્ઞાન ભણાવે છે. જો $12$ શિક્ષકો ગણિત ભણાવતા હોય અને $4$ શિક્ષકો બંને વિષયો ભણાવતા હોય,તો માત્ર ભૌતિકવિજ્ઞાન ભણાવતા શિક્ષકોની સંખ્યા કેટલી હશે?

$60$ લોકોના સર્વેક્ષણમાં,એવું જાણવા મળ્યું કે $25$ લોકો સમાચારપત્ર $H$ વાંચે છે,$26$ સમાચારપત્ર $T$ વાંચે છે,$26$ સમાચારપત્ર $I$ વાંચે છે,$9$ લોકો $H$ અને $I$ બંને વાંચે છે,$11$ લોકો $H$ અને $T$ બંને વાંચે છે,$8$ લોકો $T$ અને $I$ બંને વાંચે છે અને $3$ લોકો ત્રણેય સમાચારપત્ર વાંચે છે. ફક્ત એક જ સમાચારપત્ર વાંચતા લોકોની સંખ્યા શોધો.

$4$-અંકી એવી સંખ્યાઓની સંખ્યા શોધો જે $7$ કે $3$ ના ગુણક ન હોય.

ગણ $\{1, 2, 3, \ldots, 2000\}$ માંથી એક સંખ્યા યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. ધારો કે $p$ એ પસંદ કરેલી સંખ્યા $3$ નો ગુણક અથવા $7$ નો ગુણક હોવાની સંભાવના છે. તો $500p$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

$65$ લોકોના જૂથમાં,$40$ લોકો ક્રિકેટ પસંદ કરે છે અને $10$ લોકો ક્રિકેટ અને ટેનિસ બંને પસંદ કરે છે. કેટલા લોકો ફક્ત ટેનિસ પસંદ કરે છે અને ક્રિકેટ નહીં? કુલ કેટલા લોકો ટેનિસ પસંદ કરે છે?

સૌથી નાનો ગણ $A$ એવો છે કે જેથી $A \cup \{1, 2\} = \{1, 2, 3, 5, 9\}$ થાય,તો તે ગણ કયો છે?