माना $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ और $B = \{2, 3, 6, 7\}$ है। तब $(A \times B) \cap (B \times A)$ में अवयवों की संख्या है:

$l$ लंबाई और $m$ द्रव्यमान वाली एक समान छड़ $AB$,बिंदु $A$ के परितः घूमने के लिए स्वतंत्र है। छड़ को क्षैतिज स्थिति में विरामावस्था से छोड़ा जाता है। यह देखते हुए कि $A$ के परितः छड़ का जड़त्व आघूर्ण $\frac{ml^2}{3}$ है,छड़ का प्रारंभिक कोणीय त्वरण क्या होगा?

$1 ~g$ द्रव्यमान और $10^{-8} ~C$ आवेश वाला एक पिंड दो बिंदुओं $P$ और $Q$ से गुजरता है। $P$ और $Q$ पर विद्युत विभव क्रमशः $600 ~V$ और $0 ~V$ हैं। $Q$ पर पिंड का वेग $20 ~cm/s$ है। $P$ पर इसका वेग $m/s$ में क्या होगा?

मान लीजिए $\alpha \neq 1$ समीकरण $x^3-ax^2+ax-1=0$ का एक वास्तविक मूल है,जहाँ $a \neq -1$ एक वास्तविक संख्या है। तो,निम्नलिखित में से इस समीकरण का एक मूल है

यदि $X$ एक पॉइसन चर है और $P(X=1)=2 P(X=2)$ है, तो $P(X=3)$ का मान क्या होगा?

$8$ पुरुषों और $4$ महिलाओं को एक गोलाकार मेज के चारों ओर इस प्रकार व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या क्या है कि कोई भी दो महिलाएं एक साथ न बैठें?