माना $X = \{ 1, 2, 3, 4, 5 \}$ तथा $Y = \{ 1, 3, 5, 7, 9 \}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा $X$ से $Y$ में एक संबंध है?

  • A
    $R_1 = \{ (x, y) | y = 2 + x, x \in X, y \in Y \}$
  • B
    $R_2 = \{ (1, 1), (2, 1), (3, 3), (4, 3), (5, 5) \}$
  • C
    $R_3 = \{ (1, 1), (1, 3), (3, 5), (3, 7), (5, 7) \}$
  • D
    $R_4 = \{ (1, 3), (2, 5), (2, 4), (7, 9) \}$

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$R$,$\{11, 12, 13\}$ से $\{8, 10, 12\}$ पर एक संबंध है जो $y = x - 3$ द्वारा परिभाषित है। तो ${R^{ - 1}}$ क्या है?

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, 4, 6\}$ है। मान लीजिए $R$,$A$ पर एक संबंध है जो $R = \{(a, b) : a, b \in A, b, a \text{ से पूर्णतः विभाज्य है}\}$ द्वारा परिभाषित है। $R$ को रोस्टर रूप में लिखिए।

यदि $n(A) = 2$ और समुच्चय $A$ से समुच्चय $B$ में संबंधों की संख्या $1024$ है, तो $n(B)$ का मान है

यदि $A = \{(a, b) : 4a = 5b; a, b \in \{1, 2, 3, \dots, 30\}\}$,तो ऐसे क्रमित युग्मों $(a, b)$ की संख्या है

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3\}$ और $B = \{1, 3, 5\}$ है। यदि $A$ से $B$ में एक संबंध $R = \{(1, 3), (2, 5), (3, 3)\}$ द्वारा परिभाषित है,तो प्रतिलोम संबंध ${R^{ - 1}}$ ज्ञात कीजिए।

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