यदि $A = \{(a, b) : 4a = 5b; a, b \in \{1, 2, 3, \dots, 30\}\}$,तो ऐसे क्रमित युग्मों $(a, b)$ की संख्या है

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है। $A$ से $A$ पर एक संबंध $R$,$R = \{(x, y) : y = x + 1\}$ द्वारा परिभाषित है। इस संबंध को तीर आरेख (arrow diagram) द्वारा निरूपित कीजिए।

यदि $R = \{(a, b) : b = a - 1, a \in \mathbb{Z}, 5 < a < 9\}$ है,तो $R$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

माना $X$ समुच्चयों का एक परिवार है और $R, X$ पर "$A, B$ से विसंघित (disjoint) है" द्वारा परिभाषित एक संबंध है। तब $R$ है:

निम्नलिखित में से कौन से संबंध फलन हैं? कारण बताइए। यदि यह एक फलन है,तो इसका प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए।
$\{(1,3), (1,5), (2,5)\}$

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, 4, 6\}$ है। मान लीजिए $R$,$A$ पर एक संबंध है जो $R = \{(a, b) : a, b \in A, b, a \text{ से पूर्णतः विभाज्य है}\}$ द्वारा परिभाषित है। $R$ को रोस्टर रूप में लिखिए।