ધારો કે R એ n ઘટકો ધરાવતા શાંત ગણ A પરનો સામ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કારણ કે $R$ એ ગણ $A$ પરનો સામ્ય સંબંધ છે,તેથી તે સ્વવાચક હોવો જોઈએ. સ્વવાચકતાની વ્યાખ્યા મુજબ,દરેક $a \in A$ માટે $(a, a) \in R$ થાય. ગણ $A$ માં $

Vedclass · Accepted Answer

$n$ કરતા વધારે અથવા તેના બરાબર

Vedclass · Answer

(B) કારણ કે $R$ એ ગણ $A$ પરનો સામ્ય સંબંધ છે,તેથી તે સ્વવાચક હોવો જોઈએ. સ્વવાચકતાની વ્યાખ્યા મુજબ,દરેક $a \in A$ માટે $(a, a) \in R$ થાય. ગણ $A$ માં $n$ ઘટકો હોવાથી,$R$ માં $(a, a)$ સ્વરૂપની ઓછામાં ઓછી $n$ ક્રમયુક્ત જોડીઓ હોવી જ જોઈએ. તેથી,$R$ માં ક્રમયુક્ત જોડીઓની સંખ્યા $n$ કરતા વધારે અથવા તેના બરાબર હોય છે.

ધારો કે $R$ એ $n$ ઘટકો ધરાવતા શાંત ગણ $A$ પરનો સામ્ય સંબંધ છે. તો $R$ માં ક્રમયુક્ત જોડીઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

ધારો કે $R$ એ ગણ $N \times N$ પરનો સંબંધ છે અને તે $(a, b)R(c, d) \iff a + d = b + c$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R$ એ

ધારો કે $R$ એ $\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}$ પરનો સંબંધ છે જે $(a, b) R (c, d)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે જો અને માત્ર જો $ad - bc$ એ $5$ વડે વિભાજ્ય હોય. તો $R$ એ

સાબિત કરો કે ગણ $\{1, 2, 3\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(1, 2), (2, 1)\}$ એ સંમિત છે,પરંતુ સ્વવાચક કે પરંપરિત નથી.

ધારો કે $A$ એ તમામ વિધેયો $f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}$ નો ગણ છે અને $R$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે જેથી $R =\{( f , g ): f(0)= g (1) \text{ અને } f(1)= g (0)\}$. તો $R$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module