ધારો કે $R$ એ ગણ $A$ પરનો સંબંધ છે જેથી $R = R^{-1}$ થાય,તો $R$ એ:

ધારો કે $A = \{2, 3, 4, 5, \ldots, 16, 17, 18\}$. ધારો કે $R$ એ $A \times A$ પરનો સંબંધ છે જે $(a, b) R (c, d)$ જો અને માત્ર જો $ad = bc$ હોય,જ્યાં $(a, b), (c, d) \in A \times A$. તો $(3, 2)$ ના સામ્ય વર્ગમાં ક્રમયુક્ત જોડીઓની સંખ્યા કેટલી છે?

ગણ $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ માં,સંબંધ $R$ એ $R = \{(x, y) | x, y \in A \text{ અને } x < y\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R$ એ

જો $R$ એ ગણ $N$ (પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ) પરનો સંબંધ હોય,જે $R = \{(x, y) : 3x + 3y = 10\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે.
વિધાન-$1$: $R$ સંમિત છે.
વિધાન-$2$: $R$ સ્વવાચક છે.
વિધાન-$3$: $R$ પરંપરિત છે.
આપેલા વિધાનો માટે સત્યતા મૂલ્યોનો સાચો ક્રમ નક્કી કરો (જ્યાં $T$ એટલે સત્ય અને $F$ એટલે અસત્ય).

ધારો કે $R$ એ ધન પૂર્ણાંકોની ક્રમયુક્ત જોડીઓના ગણ $A$ પરનો સંબંધ છે,જે $(x, y) R (u, v)$ જો અને તો જ $xv = yu$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. સાબિત કરો કે $R$ એ સામ્ય સંબંધ છે.

ગણ $A = \{a, b, c\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(a, a), (b, b), (c, c), (a, c)\}$ એ . . . . . . છે.