ગણ $A = \{a, b, c\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(a, a), (b, b), (c, c), (a, c)\}$ એ . . . . . . છે.

ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$. $A$ પરના સંબંધોની સંખ્યા શોધો જેમાં $(1, 2)$ અને $(2, 3)$ નો સમાવેશ થાય છે,જે સ્વવાચક (reflexive) અને પરંપરિત (transitive) છે પરંતુ સંમિત (symmetric) નથી.

પૂર્ણાંક સંખ્યાઓના ગણ $Z$ પર,સંબંધ $S$ આ રીતે વ્યાખ્યાયિત છે: $S = \{(x, y) \in Z \times Z : |x - y| < 1\}$. $S$ વિશે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

ધારો કે $R$ એ $N \times N$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે,જ્યાં $(a, b) R(c, d) \Leftrightarrow ad = bc$. તો $R$ એ:

વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $R$ પર, એક સંબંધ $\rho$ એ $x \rho y$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે જો અને માત્ર જો $x-y$ શૂન્ય અથવા અસંમેય સંખ્યા હોય. તો:

એક અરિક્ત ગણ $X$ આપેલ છે,$P(X)$ ને $X$ ના તમામ ઉપગણોનો ગણ ગણો. $P(X)$ પર સંબંધ $R$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરો: $P(X)$ માં ઉપગણો $A, B$ માટે,$ARB$ જો અને માત્ર જો $A \subset B$ હોય. શું $R$ એ $P(X)$ પર સામ્ય સંબંધ છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.