ધારો કે $R$ એ $N \times N$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે,જ્યાં $(a, b) R(c, d) \Leftrightarrow ad = bc$. તો $R$ એ:

ધારો કે ${R_1}$ એ ${R_1} = \{ (a, b) | a \ge b, a, b \in R \}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે. તો ${R_1}$ એ

સાબિત કરો કે તમામ ત્રિકોણોના ગણ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(T_{1}, T_{2}) : T_{1} \text{ એ } T_{2} \text{ ને સમરૂપ છે}\}$ એ સામ્ય સંબંધ છે. ત્રણ કાટકોણ ત્રિકોણો ધ્યાનમાં લો: $T_{1}$ (બાજુઓ $3, 4, 5$),$T_{2}$ (બાજુઓ $5, 12, 13$) અને $T_{3}$ (બાજુઓ $6, 8, 10$). $T_{1}, T_{2}$ અને $T_{3}$ માંથી કયા ત્રિકોણો સંબંધિત છે?

અંતરાલ $[0, \frac{\pi}{2})$ પર એક સંબંધ $R$ ને $xRy$ જો અને માત્ર જો $\sec^2 x - \tan^2 y = 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો $R$ એ :

ધારો કે $R$ અને $S$ એ અરિક્ત ગણ $A$ પરના બે સામ્ય સંબંધો છે. તો

ધારો કે $A = \{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}$. ધારો કે $R$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે જે $xRy$ જો અને માત્ર જો $2x + y \le 2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. ધારો કે $l$ એ $R$ માં ઘટકોની સંખ્યા છે. ધારો કે $m$ અને $n$ એ અનુક્રમે $R$ ને સ્વવાચક (reflexive) અને સંમિત (symmetric) સંબંધ બનાવવા માટે ઉમેરવા પડતા ન્યૂનતમ ઘટકોની સંખ્યા છે. તો $l + m + n$ ની કિંમત શોધો: