मान लीजिए कि $R$,$N \times N$ पर परिभाषित एक संबंध है,जहाँ $(a, b) R(c, d) \Leftrightarrow ad = bc$ है। तो $R$ है:

सिद्ध कीजिए कि समुच्चय $A = \{x \in Z : 0 \leq x \leq 12\}$ में दिया गया संबंध $R = \{(a, b) : a = b\}$ एक तुल्यता संबंध है। $1$ से संबंधित सभी अवयवों का समुच्चय ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3\}$ है। तो $(1, 2)$ को समाहित करने वाले तुल्यता संबंधों की संख्या है:

मान लीजिए कि $R = \{(3, 3), (5, 5), (9, 9), (12, 12), (5, 12), (3, 9), (3, 12), (3, 5)\}$ समुच्चय $A = \{3, 5, 9, 12\}$ पर एक संबंध है। तो,$R$ है

मान लीजिए $R$,$Q$ से $Q$ में एक संबंध है जो $R = \{(a, b) : a, b \in Q \text{ और } a - b \in Z\}$ द्वारा परिभाषित है। दर्शाइए कि $(a, b) \in R$ का तात्पर्य है कि $(b, a) \in R$।

वास्तविक संख्याओं $x$ और $y$ के लिए,हम संबंध $R$ को $xRy$ के रूप में परिभाषित करते हैं यदि $x - y + \sqrt{2}$ एक अपरिमेय संख्या है। तो संबंध $R$ है: