मान लीजिए $R$,$Q$ से $Q$ में एक संबंध है जो $R = \{(a, b) : a, b \in Q \text{ और } a - b \in Z\}$ द्वारा परिभाषित है। दर्शाइए कि $(a, b) \in R$ का तात्पर्य है कि $(b, a) \in R$।

मान लीजिए $R_{1}$ और $R_{2}$ समुच्चय $\{1, 2, \ldots, 50\}$ पर संबंध हैं,जहाँ $R_{1} = \{(p, p^{n}) : p \text{ एक अभाज्य संख्या है और } n \geq 0 \text{ एक पूर्णांक है}\}$ और $R_{2} = \{(p, p^{n}) : p \text{ एक अभाज्य संख्या है और } n = 0 \text{ या } 1\}$ है। तो,$R_{1} - R_{2}$ में अवयवों की संख्या ज्ञात कीजिए।

अंतराल $[0, \frac{\pi}{2})$ पर एक संबंध $R$ को $xRy$ यदि और केवल यदि $\sec^2 x - \tan^2 y = 1$ द्वारा परिभाषित करें। तो $R$ है :

मान लीजिए $R = \{(a, a)\}$ समुच्चय $A$ पर एक संबंध है। तो $R$ है

समुच्चय $A = \{1, 2, 3\}$ पर परिभाषित एक संबंध $R = \{(1, 2), (2, 3)\}$ है। $R$ को तुल्यता संबंध बनाने के लिए इसमें न्यूनतम कितने क्रमित युग्म जोड़ने होंगे?

मान लीजिए $S$ सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है। $S$ पर एक संबंध $R$ को $a R b \Leftrightarrow |a-b| \leq 1$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $R$ है: