ધારો કે $R$ એ $Q$ થી $Q$ પરનો સંબંધ છે જે $R = \{(a, b) : a, b \in Q \text{ અને } a - b \in Z\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. સાબિત કરો કે $(a, b) \in R$ સૂચવે છે કે $(b, a) \in R$.
(N/A) આપેલ છે કે $(a, b) \in R$,સંબંધની વ્યાખ્યા મુજબ,આપણી પાસે $a - b \in Z$ છે.
જેમ કે $Z$ એ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો ગણ છે,જો $x \in Z$,તો $-x \in Z$.
તેથી,$-(a - b) = b - a \in Z$.
જેમ કે $b - a \in Z$,સંબંધની વ્યાખ્યા મુજબ,આપણી પાસે $(b, a) \in R$ છે.
જેમ કે $Z$ એ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો ગણ છે,જો $x \in Z$,તો $-x \in Z$.
તેથી,$-(a - b) = b - a \in Z$.
જેમ કે $b - a \in Z$,સંબંધની વ્યાખ્યા મુજબ,આપણી પાસે $(b, a) \in R$ છે.
Explore More
Similar Questions
$R = \{(1,1), (2,2), (3,3)\}$ એ ગણ $A = \{x : x \in N, x < 4\}$ પર વ્યાખ્યાયિત છે. તો સંબંધ $R$ . . . . . . છે.
ધારો કે ગણ $\{a, b, c, d, e, f\}$ પરના તમામ સંબંધો $R$ નો ગણ $S$ છે,જ્યાં $R$ સ્વવાચક (reflexive) અને સંમિત (symmetric) છે,અને $R$ માં બરાબર $10$ ઘટકો છે. તો $S$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા $...$ છે.
કોઈપણ બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $\theta$ અને $\phi$ માટે, આપણે $\theta R \phi$ ને વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ જો અને માત્ર જો $\sec^{2} \theta - \tan^{2} \phi = 1$ હોય. સંબંધ $R$ એ
સંબંધ $R = \{(a, b): a < b\}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પર વ્યાખ્યાયિત છે,તો $R$ એ . . . . . . છે.
ગણ $A = \{1, 2, 3\}$ પર સંબંધ $R = \{(1, 2), (2, 3)\}$ આપેલ છે,તો $R$ માં ઉમેરવામાં આવતી ક્રમયુક્ત જોડીઓની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી છે જેથી તે સામ્ય સંબંધ બને?
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo