કોઈપણ બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ theta અને phi માટે, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સંબંધ $	heta R \phi$ એ $\sec^{2} 	heta - 	an^{2} \phi = 1$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.$1$. સ્વવાચક: કોઈપણ $	heta$ માટે, $	heta R 	heta$ નો અર

Vedclass · Accepted Answer

એક સામ્ય સંબંધ છે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સંબંધ $	heta R \phi$ એ $\sec^{2} 	heta - 	an^{2} \phi = 1$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.$1$. સ્વવાચક: કોઈપણ $	heta$ માટે, $	heta R 	heta$ નો અર્થ છે $\sec^{2} 	heta - 	an^{2} 	heta = 1$. કારણ કે $1 + 	an^{2} 	heta = \sec^{2} 	heta$, આ $1 = 1$ થાય છે, જે સત્ય છે. આમ, $R$ સ્વવાચક છે.$2$. સંમિત: જો $	heta R \phi$ હોય, તો $\sec^{2} 	heta - 	an^{2} \phi = 1$. $\sec^{2} 	heta = 1 + 	an^{2} 	heta$ અને $	an^{2} \phi = \sec^{2} \phi - 1$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને $(1 + 	an^{2} 	heta) - (\sec^{2} \phi - 1) = 1$ મળે છે, જેનું સાદું રૂપ $	an^{2} 	heta - \sec^{2} \phi = -1$ અથવા $\sec^{2} \phi - 	an^{2} 	heta = 1$ થાય છે. આનો અર્થ છે $\phi R 	heta$. આમ, $R$ સંમિત છે.$3$. પરંપરિત: જો $	heta R \phi$ અને $\phi R \psi$ હોય, તો $\sec^{2} 	heta - 	an^{2} \phi = 1$ અને $\sec^{2} \phi - 	an^{2} \psi = 1$. આ બંનેનો સરવાળો કરતા, $\sec^{2} 	heta - 	an^{2} \phi + \sec^{2} \phi - 	an^{2} \psi = 2$. કારણ કે $\sec^{2} \phi - 	an^{2} \phi = 1$, આપણને $\sec^{2} 	heta - 	an^{2} \psi + 1 = 2$ મળે છે, જેનો અર્થ છે $\sec^{2} 	heta - 	an^{2} \psi = 1$. આનો અર્થ છે $	heta R \psi$. આમ, $R$ પરંપરિત છે.તેથી, $R$ એ સામ્ય સંબંધ છે.

Similar Questions

ધારો કે $R_{1} = \{(a, b) \in N \times N : |a - b| \leq 13\}$ અને $R_{2} = \{(a, b) \in N \times N : |a - b| \neq 13\}$. તો $N$ પર:

ધારો કે $A$ એ પરિવારના બાળકોનો એક અરિક્ત ગણ છે. સંબંધ $R$ એ $A$ પર '$x$ એ $y$ નો ભાઈ છે' તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. આ સંબંધ છે:

ધારો કે $R$ અને $S$ એ ગણ $A$ પરના સામ્ય સંબંધો છે. તો,

વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ માટે,$xRy$ જો અને માત્ર જો $x - y + \sqrt{2}$ એક અસંમેય સંખ્યા હોય. તો $R$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module