$\alpha \in N$ માટે,$N$ પર એક સંબંધ $R$ ધ્યાનમાં લો જે $R = \{(x, y) : 3x + \alpha y \text{ એ } 7 \text{ નો ગુણક છે} \}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. સંબંધ $R$ એ સામ્ય સંબંધ (equivalence relation) છે જો અને માત્ર જો:

  • A
    $\alpha = 14$
  • B
    $\alpha$ એ $4$ નો ગુણક છે
  • C
    જ્યારે $\alpha$ ને $10$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે શેષ $4$ વધે છે
  • D
    જ્યારે $\alpha$ ને $7$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે શેષ $4$ વધે છે

Explore More

Similar Questions

સાબિત કરો કે તમામ ત્રિકોણોના ગણ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(T_{1}, T_{2}) : T_{1} \text{ એ } T_{2} \text{ ને સમરૂપ છે}\}$ એ સામ્ય સંબંધ છે. ત્રણ કાટકોણ ત્રિકોણો ધ્યાનમાં લો: $T_{1}$ (બાજુઓ $3, 4, 5$),$T_{2}$ (બાજુઓ $5, 12, 13$) અને $T_{3}$ (બાજુઓ $6, 8, 10$). $T_{1}, T_{2}$ અને $T_{3}$ માંથી કયા ત્રિકોણો સંબંધિત છે?

Difficult
View Solution

નીચેનો સંબંધ સ્વવાચક (reflexive),સંમિત (symmetric) અને પરંપરિત (transitive) છે કે નહીં તે નક્કી કરો:
કોઈ ચોક્કસ સમયે એક નગરમાં વસતા મનુષ્યોના ગણ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R$:
$R = \{(x, y) : x \text{ એ } y \text{ કરતા બરાબર } 7 \, cm \text{ વધારે ઊંચો છે}\}$

પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ $N$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R$,જ્યાં $aRb \iff b$ એ $a$ વડે વિભાજ્ય છે,તે:

કોઈપણ બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે, આપણે $a R b$ ને વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ જો અને માત્ર જો $\sin ^{2} a+\cos ^{2} b=1$ હોય. સંબંધ $R$ એ

ધારો કે $L$ એ સમતલની બધી રેખાઓનો ગણ છે અને $R$ એ $L$ પરનો સંબંધ છે જે $R = \{(L_{1}, L_{2}) : L_{1} \text{ એ } L_{2} \text{ ને લંબ છે}\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. સાબિત કરો કે $R$ સંમિત છે પરંતુ સ્વવાચક કે પરંપરિત નથી.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo