પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ $N$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R$,જ્યાં $aRb \iff b$ એ $a$ વડે વિભાજ્ય છે,તે:

ધારો કે $M$ એ તમામ $3 \times 3$ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિકોનો ગણ છે. સંબંધ $R$ ને $R = \{ (A,B) \in M \times M : AB = BA \}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો $R$ એ-

ધારો કે $R$ એ ગણ $A$ પરનો સ્વવાચક સંબંધ છે અને $I$ એ ગણ $A$ પરનો તદેવ સંબંધ છે. તો

ધારો કે $X = R \times R$. $X$ પર એક સંબંધ $R$ આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરો: $(a_1, b_1) R (a_2, b_2) \Leftrightarrow b_1 = b_2$. વિધાન-$I$: $R$ એ સામ્ય સંબંધ છે. વિધાન-$II$: કોઈ $(a, b) \in X$ માટે,ગણ $S = \{(x, y) \in X : (x, y) R (a, b)\}$ એ $y = x$ ને સમાંતર રેખા દર્શાવે છે. ઉપરના વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

ધારો કે $R$ એ $N$ થી $N$ પરનો સંબંધ છે જે $R = \{(a, b) : a, b \in N \text{ અને } a = b^2\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. શું નીચેનું વિધાન સત્ય છે?
$(a, b) \in R, (b, c) \in R$ સૂચવે છે કે $(a, c) \in R$

ગણ $A$ ના ઘાતગણ $P(A)$ પરનો સંબંધ "ઉપગણ છે" તે