ધારો કે R અને S એ અરિક્ત ગણ A પરના બે સામ્ય સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સામ્ય સંબંધ સ્વવાચક, સંમિત અને પરંપરિત હોવો જોઈએ. $1$. સ્વવાચકતા: $R$ અને $S$ સામ્ય સંબંધો હોવાથી, દરેક $a \in A$ માટે $(a, a) \in R$ અને $(a, a)

Vedclass · Accepted Answer

$R \cap S$ એ સામ્ય સંબંધ છે

Vedclass · Answer

(B) સામ્ય સંબંધ સ્વવાચક, સંમિત અને પરંપરિત હોવો જોઈએ. $1$. સ્વવાચકતા: $R$ અને $S$ સામ્ય સંબંધો હોવાથી, દરેક $a \in A$ માટે $(a, a) \in R$ અને $(a, a) \in S$ થાય. તેથી, $(a, a) \in R \cap S$. $2$. સંમિતતા: જો $(a, b) \in R \cap S$, તો $(a, b) \in R$ અને $(a, b) \in S$. $R$ અને $S$ સંમિત હોવાથી, $(b, a) \in R$ અને $(b, a) \in S$, તેથી $(b, a) \in R \cap S$. $3$. પરંપરિતતા: જો $(a, b) \in R \cap S$ અને $(b, c) \in R \cap S$, તો $(a, b), (b, c) \in R$ અને $(a, b), (b, c) \in S$. $R$ અને $S$ પરંપરિત હોવાથી, $(a, c) \in R$ અને $(a, c) \in S$, તેથી $(a, c) \in R \cap S$. આમ, $R \cap S$ એ સામ્ય સંબંધ છે.

ધારો કે $R$ અને $S$ એ અરિક્ત ગણ $A$ પરના બે સામ્ય સંબંધો છે. તો

Similar Questions

જો $A = \{1, 2, 3, \dots, m\}$ હોય,તો $A \to A$ પર વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય તેવા સ્વવાચક સંબંધોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4\}$ અને $R = \{(2, 2), (3, 3), (4, 4), (1, 2)\}$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે. તો $R$ એ

સાબિત કરો કે વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $\mathbb{R}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(a, b) : a \leq b\}$ એ સ્વવાચક અને પરંપરિત છે પરંતુ સંમિત નથી.

ગણ $A = \{1, 2, 3\}$ પર સંબંધ $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 3), (1, 3)\}$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module