ધારો કે સંબંધ R_1 એ R_1 = { (a, b) | a ge b, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $1$. સ્વવાચકતા: કોઈપણ $a \in R$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $a \ge a$ હંમેશા સાચું છે. તેથી,દરેક $a \in R$ માટે $(a, a) \in R_1$ થાય. આમ,$R_1$ સ્વવાચક

Vedclass · Accepted Answer

સ્વવાચક,પરંપરિત છે,પરંતુ સંમિત નથી

Vedclass · Answer

(B) $1$. સ્વવાચકતા: કોઈપણ $a \in R$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $a \ge a$ હંમેશા સાચું છે. તેથી,દરેક $a \in R$ માટે $(a, a) \in R_1$ થાય. આમ,$R_1$ સ્વવાચક છે.$2$. સંમિતતા: જો $(a, b) \in R_1$ હોય,તો $a \ge b$ થાય. આનો અર્થ એ નથી કે $b \ge a$ થાય (દા.ત.,$2 \ge 1$ સાચું છે,પરંતુ $1 \ge 2$ ખોટું છે). તેથી,$R_1$ સંમિત નથી.$3$. પરંપરિતતા: જો $(a, b) \in R_1$ અને $(b, c) \in R_1$ હોય,તો $a \ge b$ અને $b \ge c$ થાય. અસમતાના પરંપરિત ગુણધર્મ મુજબ,$a \ge c$ થાય. તેથી,$(a, c) \in R_1$ થાય. આમ,$R_1$ પરંપરિત છે.નિષ્કર્ષ: $R_1$ સ્વવાચક અને પરંપરિત છે,પરંતુ સંમિત નથી.

ધારો કે સંબંધ $R_1$ એ $R_1 = \{ (a, b) | a \ge b, a, b \in R \}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $R_1$ એ:

Similar Questions

ધારો કે $R = \{(x,y) : x,y \in N \text{ અને } x^2 - 4xy + 3y^2 = 0\}$,જ્યાં $N$ એ તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. તો સંબંધ $R$ એ

ધારો કે $S = \{1, 2, 3, \ldots, 10\}$. ધારો કે $M$ એ $S$ ના તમામ ઉપગણોનો ગણ છે. તો સંબંધ $R = \{(A, B) : A \cap B \neq \phi; A, B \in M\}$ એ :

નીચેનામાંથી કયો સંબંધ $R$ એ સામ્ય સંબંધ (equivalence relation) છે?

$R$ પર, સંબંધ $\rho$ એ '$x \rho y$ ત્યારે જ સાચું છે જો $x-y$ શૂન્ય અથવા અસંમેય હોય' દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module