નીચેનામાંથી કયો સંબંધ R એ સામ્ય સંબંધ (equiva | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કોઈ સંબંધ $R$ એ સામ્ય સંબંધ ત્યારે જ કહેવાય જો તે સ્વવાચક (reflexive),સંમિત (symmetric) અને પરંપરિત (transitive) હોય. $1$. $R_1$ માટે: $a \, R_1 \

Vedclass · Accepted Answer

$a \, R_1 \, b \Leftrightarrow |a| = |b|$

Vedclass · Answer

(A) કોઈ સંબંધ $R$ એ સામ્ય સંબંધ ત્યારે જ કહેવાય જો તે સ્વવાચક (reflexive),સંમિત (symmetric) અને પરંપરિત (transitive) હોય. $1$. $R_1$ માટે: $a \, R_1 \, b \Leftrightarrow |a| = |b|$. - સ્વવાચક: $|a| = |a|$ દરેક $a$ માટે સત્ય છે,તેથી $a \, R_1 \, a$. - સંમિત: જો $|a| = |b|$ હોય,તો $|b| = |a|$ થાય,તેથી $b \, R_1 \, a$. - પરંપરિત: જો $|a| = |b|$ અને $|b| = |c|$ હોય,તો $|a| = |c|$ થાય,તેથી $a \, R_1 \, c$. આમ,$R_1$ એ સામ્ય સંબંધ છે. $2$. $R_2$ $(a \ge b)$ એ સંમિત નથી (દા.ત.,$2 \ge 1$ પણ $1 
ot\ge 2$). $3$. $R_3$ ($a$ એ $b$ વડે વિભાજ્ય છે) એ સંમિત નથી (દા.ત.,$4$ એ $2$ વડે વિભાજ્ય છે,પણ $2$ એ $4$ વડે વિભાજ્ય નથી). $4$. $R_4$ $(a તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

નીચેનામાંથી કયો સંબંધ $R$ એ સામ્ય સંબંધ (equivalence relation) છે?

Similar Questions

ધારો કે $R_{1}$ અને $R_{2}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $\mathbb{R}$ પર વ્યાખ્યાયિત બે સંબંધો છે,જ્યાં $a R_{1} b \iff ab \geq 0$ અને $a R_{2} b \iff a \geq b$. તો:

ધારો કે $R = \{(3, 3), (5, 5), (9, 9), (12, 12), (5, 12), (3, 9), (3, 12), (3, 5)\}$ એ ગણ $A = \{3, 5, 9, 12\}$ પરનો સંબંધ છે. તો,$R$ એ

ધારો કે $R$ એ તમામ પૂર્ણાંકોના ગણ $Z$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે, જ્યાં $x R y$ જો અને માત્ર જો $x+2y$ એ $3$ વડે વિભાજ્ય હોય. તો:

ધારો કે $R$ એ $n$ ઘટકો ધરાવતા શાંત ગણ $A$ પરનો સ્વવાચક સંબંધ છે અને ધારો કે $R$ માં $m$ ક્રમયુક્ત જોડીઓ છે,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module