माना R = {(1, 3), (2, 2), (3, 2)} तथा S = {(2 | vedclass

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Question

(C) संबंधों का संयोजन $R \circ S$ उन सभी युग्मों $(x, z)$ का समुच्चय है जिनके लिए $y \in A$ मौजूद है जहाँ $(x, y) \in S$ और $(y, z) \in R$ है। दिया गय

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$\{(2, 3), (3, 2), (2, 2)\}$

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(C) संबंधों का संयोजन $R \circ S$ उन सभी युग्मों $(x, z)$ का समुच्चय है जिनके लिए $y \in A$ मौजूद है जहाँ $(x, y) \in S$ और $(y, z) \in R$ है। दिया गया है $S = \{(2, 1), (3, 2), (2, 3)\}$ और $R = \{(1, 3), (2, 2), (3, 2)\}$। हम $S$ के प्रत्येक अवयव $(x, y)$ की जाँच करते हैं: $1$. $(2, 1) \in S$ के लिए,हम $(1, z) \in R$ देखते हैं। हमें $(1, 3) \in R$ प्राप्त होता है। अतः,$(2, 3) \in R \circ S$। $2$. $(3, 2) \in S$ के लिए,हम $(2, z) \in R$ देखते हैं। हमें $(2, 2) \in R$ प्राप्त होता है। अतः,$(3, 2) \in R \circ S$। $3$. $(2, 3) \in S$ के लिए,हम $(3, z) \in R$ देखते हैं। हमें $(3, 2) \in R$ प्राप्त होता है। अतः,$(2, 2) \in R \circ S$। इन सबको मिलाने पर,$R \circ S = \{(2, 3), (3, 2), (2, 2)\}$। अतः,सही विकल्प $C$ है।

माना $R = \{(1, 3), (2, 2), (3, 2)\}$ तथा $S = \{(2, 1), (3, 2), (2, 3)\}$ समुच्चय $A = \{1, 2, 3\}$ पर दो संबंध हैं,तब $R \circ S = $

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यदि $f(x) = \begin{cases} 2+2x, & -1 \leq x < 0 \\ 1-\frac{x}{3}, & 0 \leq x \leq 3 \end{cases}$ और $g(x) = \begin{cases} -x, & -3 \leq x \leq 0 \\ x, & 0 < x \leq 1 \end{cases}$ है,तो $(f \circ g)(x)$ का परिसर ज्ञात कीजिए।

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मान लीजिए कि $f, g$ और $h$ $R$ से $R$ तक के फलन हैं। सिद्ध कीजिए कि:
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