माना $R = \{(1, 3), (2, 2), (3, 2)\}$ तथा $S = \{(2, 1), (3, 2), (2, 3)\}$ समुच्चय $A = \{1, 2, 3\}$ पर दो संबंध हैं। $R \circ S^{-1}$ ज्ञात कीजिए।

माना $R$ समुच्चय $A$ पर एक संबंध इस प्रकार है कि $R = R^{-1}$,तब $R$ है:

माना $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ है। माना $R$,$A$ पर एक संबंध है जो $x R y$ यदि और केवल यदि $4x \leq 5y$ द्वारा परिभाषित है। माना $m$,$R$ में अवयवों की संख्या है और $n$,$R$ को एक सममित संबंध बनाने के लिए $A \times A$ से जोड़े जाने वाले अवयवों की न्यूनतम संख्या है। तो $m+n$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $R$ और $R^1$ एक समुच्चय $A$ पर तुल्यता संबंध (equivalence relations) हैं, तो निम्नलिखित में से कौन सा भी एक तुल्यता संबंध है?

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$ है। तो संबंध $R = \{(x, y) \in A \times A : x + y = 7\}$ है

माना $A = \{1, 2, 3, 4\}$ और $R$,समुच्चय $A \times A$ पर परिभाषित एक संबंध है जो $R = \{((a, b), (c, d)) : 2a + 3b = 4c + 5d\}$ द्वारा दिया गया है। तो $R$ में अवयवों की संख्या क्या है?