यदि {log _7}2 = m है,तो {log _{49}}28 का मान | vedclass

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Question

(B) हमें ${\log _7}2 = m$ दिया गया है।हमें ${\log _{49}}28$ का मान ज्ञात करना है।आधार परिवर्तन सूत्र का उपयोग करते हुए,${\log _{49}}28 = \frac{{\log _

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$\frac{1 + 2m}{2}$

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(B) हमें ${\log _7}2 = m$ दिया गया है।हमें ${\log _{49}}28$ का मान ज्ञात करना है।आधार परिवर्तन सूत्र का उपयोग करते हुए,${\log _{49}}28 = \frac{{\log _7}28}{{\log _7}49}$।चूंकि $28 = 7 	imes 4$,इसलिए ${\log _7}28 = {\log _7}(7 	imes 4) = {\log _7}7 + {\log _7}4 = 1 + {\log _7}(2^2) = 1 + 2{\log _7}2$।चूंकि $49 = 7^2$,इसलिए ${\log _7}49 = 2$।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,${\log _{49}}28 = \frac{1 + 2{\log _7}2}{2}$।$m = {\log _7}2$ रखने पर,हमें ${\log _{49}}28 = \frac{1 + 2m}{2}$ प्राप्त होता है।

यदि ${\log _7}2 = m$ है,तो ${\log _{49}}28$ का मान क्या होगा?

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