यदि ${\log _{10}}3 = 0.477$,तो ${3^{40}}$ में अंकों की संख्या है

$20^{301}$ में अंकों की संख्या (दिया है, $\log _{10} 2=0.3010$) है:

यदि $\frac{\log x}{b - c} = \frac{\log y}{c - a} = \frac{\log z}{a - b}$ हो,तब निम्न में से कौन सा सत्य है?

यदि $a^x = b^y = c^z = d^w$ है, तो $x\left(\frac{1}{y} + \frac{1}{z} + \frac{1}{w}\right)$ का मान क्या है?

मान लीजिए $a = 3 \sqrt{2}$ और $b = \frac{1}{5^{\frac{1}{6}} \sqrt{6}}$ है। यदि $x, y \in \mathbb{R}$ इस प्रकार हैं कि $3x + 2y = \log_a(18)^{\frac{5}{4}}$ और $2x - y = \log_b(\sqrt{1080})$,तो $4x + 5y$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $2^{x + 2} \cdot 27^{x/(x - 1)} = 9$ के मूल ज्ञात कीजिए।