यदि $a^x = b^y = c^z = d^w$ है, तो $x\left(\frac{1}{y} + \frac{1}{z} + \frac{1}{w}\right)$ का मान क्या है?

यदि $\alpha = \log_e(2+\sqrt{3})$ है,तो $\frac{\cosh \alpha}{1-\tanh \alpha} + \frac{\sinh \alpha}{1-\coth \alpha} = $

समीकरण $2^{x + 2} \cdot 27^{x/(x - 1)} = 9$ के मूल निम्नलिखित में से कौन से हैं?

यदि $\log _{(3x-1)}(x-2) = \log _{(9x^2-6x+1)}(2x^2-10x-2)$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $a, b, x$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं जहाँ $a \neq 1, x \neq 1, ab \neq 1$ है। यदि $\log_{a} b = 10$,और $\frac{\log_{a} x \cdot \log_{x}(\frac{b}{a})}{\log_{x} b \cdot \log_{ab} x} = \frac{p}{q}$,जहाँ $p$ और $q$ सह-अभाज्य धनात्मक पूर्णांक हैं,तो $p+q$ का मान क्या है?

यदि $\frac{1}{\log_3 \pi} + \frac{1}{\log_4 \pi} > x$ है,तो $x$ क्या हो सकता है?