यदि $x = \log_3 5$ और $y = \log_{17} 25$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

यदि $a, b, c$ भिन्न धनात्मक संख्याएँ हैं,जिनमें से प्रत्येक $1$ से अलग है,इस प्रकार कि $[(\log _b a)(\log _c a) - (\log _a a)] + [(\log _a b)(\log _c b) - (\log _b b)] + [(\log _a c)(\log _b c) - (\log _c c)] = 0$,तो $abc =$

यदि $\log _k x \cdot \log _5 k = \log _x 5$,जहाँ $k \ne 1$ और $k > 0$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

$20^{301}$ में अंकों की संख्या (दिया है, $\log _{10} 2=0.3010$) है:

यदि $n = 1983!$ हो,तब व्यंजक $\frac{1}{\log_2 n} + \frac{1}{\log_3 n} + \frac{1}{\log_4 n} + \dots + \frac{1}{\log_{1983} n}$ का मान क्या होगा?

$e^{\left(\sec h^{-1} \frac{1}{2}+\tan h^{-1} \frac{1}{2}+\sin h^{-1} \frac{1}{2}\right)}=$