यदि x = log_a(bc),y = log_b(ca),और z = log_c( | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $x = \log_a(bc)$,दोनों पक्षों में $1$ जोड़ने पर $1 + x = 1 + \log_a(bc) = \log_a(a) + \log_a(bc) = \log_a(abc)$ प्राप्त होता है।व्युत्

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$(1 + x)^{-1} + (1 + y)^{-1} + (1 + z)^{-1}$

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(B) दिया गया है $x = \log_a(bc)$,दोनों पक्षों में $1$ जोड़ने पर $1 + x = 1 + \log_a(bc) = \log_a(a) + \log_a(bc) = \log_a(abc)$ प्राप्त होता है।व्युत्क्रम लेने पर,$(1 + x)^{-1} = \frac{1}{\log_a(abc)} = \log_{abc}(a)$ प्राप्त होता है।इसी प्रकार,$(1 + y)^{-1} = \log_{abc}(b)$ और $(1 + z)^{-1} = \log_{abc}(c)$ प्राप्त होता है।इन पदों को जोड़ने पर,$(1 + x)^{-1} + (1 + y)^{-1} + (1 + z)^{-1} = \log_{abc}(a) + \log_{abc}(b) + \log_{abc}(c)$।गुणधर्म $\log_n(m) + \log_n(p) = \log_n(mp)$ का उपयोग करने पर,$\log_{abc}(a 	imes b 	imes c) = \log_{abc}(abc) = 1$ प्राप्त होता है।

यदि $x = \log_a(bc)$,$y = \log_b(ca)$,और $z = \log_c(ab)$ है,तो निम्नलिखित में से किसका मान $1$ होगा?

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$x$ में चार समीकरण नीचे दिए गए हैं। मान लीजिए कि $0 < r < 4$ है। निम्नलिखित में से किस समीकरण के लिए $x$ का हल सबसे बड़ा है?

यदि $\log_{4}5 = a$ और $\log_{5}6 = b$ है,तो $\log_{3}2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a^2 + 4b^2 = 12ab$ है,तो $\log(a + 2b) =$

यदि $x_n > x_{n-1} > \dots > x_2 > x_1 > 1$ हो,तो $\log_{x_1} \log_{x_2} \log_{x_3} \dots \log_{x_n} (x_n^{x_{n-1}^{\dots^{x_1}}})$ का मान है:

$\operatorname{coth}^{-1} 3 + \tanh^{-1} \frac{1}{3} - \operatorname{cosech}^{-1}(-\sqrt{3}) = $

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