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Question

(B) दिए गए समीकरण $a^x = \frac{9}{5}$ के रूप में हैं,जहाँ $a$ आधार है।दोनों पक्षों का लघुगणक लेने पर,$x \ln(a) = \ln(1.8)$,जिसका अर्थ है $x = \frac{\l

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$5\left(1+\frac{r}{17}\right)^x=9$

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(B) दिए गए समीकरण $a^x = \frac{9}{5}$ के रूप में हैं,जहाँ $a$ आधार है।दोनों पक्षों का लघुगणक लेने पर,$x \ln(a) = \ln(1.8)$,जिसका अर्थ है $x = \frac{\ln(1.8)}{\ln(a)}$।चूंकि $\ln(1.8) > 0$ है,इसलिए $x$ तब सबसे बड़ा होगा जब $\ln(a)$ सबसे छोटा और धनात्मक हो,जो तब होता है जब आधार $a$,$1$ के सबसे करीब हो (लेकिन $1$ से बड़ा)।मान लीजिए आधार $a_1 = 1 + \frac{r}{\pi}$,$a_2 = 1 + \frac{r}{17}$,$a_3 = 1 + 2r$,और $a_4 = 1 + \frac{1}{r}$ हैं।$0 $a_2 = 1 + \frac{r}{17}$ सबसे छोटा मान है क्योंकि $r \in (0, 4)$ के लिए $\frac{r}{17}$ सबसे छोटी वृद्धि है।चूंकि $a_2$ सबसे छोटा आधार है जो $1$ से बड़ा है,इसलिए $\frac{9}{5}$ का मान प्राप्त करने के लिए आवश्यक घातांक $x$ सबसे बड़ा होना चाहिए।अतः,विकल्प $B$ सही है।

$x$ में चार समीकरण नीचे दिए गए हैं। मान लीजिए कि $0 < r < 4$ है। निम्नलिखित में से किस समीकरण के लिए $x$ का हल सबसे बड़ा है?

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