यदि ${\log _{10}}x = y$ हो,तब ${\log _{1000}}{x^2}$ का मान होगा

यदि $n = 1000!$ है,तो $\frac{1}{\log_2 n} + \frac{1}{\log_3 n} + ... + \frac{1}{\log_{1000} n} = ......$

यदि $a, b, c \neq 0$ और $\{0, 1, 2, 3, \ldots, 9\}$ समुच्चय से संबंधित हैं, तो $\log _{10}\left(\frac{a+10 b+10^2 c}{10^{-4} a+10^{-3} b+10^{-2} c}\right)$ का मान क्या होगा?

यदि $1$ से भिन्न तीन विभिन्न धनात्मक संख्यायें $a, b, c$ इस प्रकार हों कि $[(\log_b a)(\log_c a) - \log_a a] + [(\log_a b)(\log_c b) - \log_b b] + [(\log_a c)(\log_b c) - \log_c c] = 0$,तब $abc =$

यदि $\log_{5} a \cdot \log_{a} x = 2$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\log {x^2}$ का समतुल्य फलन क्या है?