यदि n = 1000! है,तो frac{1}{log_2 n} + frac{1 | vedclass

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Question

(B) आधार परिवर्तन सूत्र का उपयोग करते हुए,$\frac{1}{\log_a n} = \log_n a$। दी गई अभिव्यक्ति: $\log_n 2 + \log_n 3 + ... + \log_n 1000$। यह $\log_n (2

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$1$

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(B) आधार परिवर्तन सूत्र का उपयोग करते हुए,$\frac{1}{\log_a n} = \log_n a$। दी गई अभिव्यक्ति: $\log_n 2 + \log_n 3 + ... + \log_n 1000$। यह $\log_n (2 	imes 3 	imes ... 	imes 1000)$ में सरल हो जाता है। चूंकि $n = 1000!$,अभिव्यक्ति $\log_{1000!} (1000!)$ बन जाती है। अतः,परिणाम $1$ है।

यदि $n = 1000!$ है,तो $\frac{1}{\log_2 n} + \frac{1}{\log_3 n} + ... + \frac{1}{\log_{1000} n} = ......$

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