અનંત શ્રેણી log _4 2 - log _8 2 + log _{16} 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણી $S = \log _4 2 - \log _8 2 + \log _{16} 2 - \dots \infty$ છે. $\log _{a^n} b = \frac{1}{n} \log _a b$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા: $\log _4 2

Vedclass · Accepted Answer

$1 - \ln 2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણી $S = \log _4 2 - \log _8 2 + \log _{16} 2 - \dots \infty$ છે. $\log _{a^n} b = \frac{1}{n} \log _a b$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા: $\log _4 2 = \frac{1}{2}$,$\log _8 2 = \frac{1}{3}$,$\log _{16} 2 = \frac{1}{4}$ શ્રેણીમાં કિંમતો મૂકતા: $S = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \dots$ $\ln(1+x)$ ના ટેલર શ્રેણી વિસ્તરણ મુજબ,$\ln 2 = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \dots$ તેથી,$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \dots = 1 - \ln 2$.

અનંત શ્રેણી $\log _4 2 - \log _8 2 + \log _{16} 2 - \dots \infty$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $|x| < 1$ હોય,તો $(1 - x) \ln(1 - x)$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શું થાય?

$1 + \frac{(\log_e n)^2}{2!} + \frac{(\log_e n)^4}{4!} + \dots = $

શ્રેણી $x \log _e a + \frac{x^3}{3!} (\log _e a)^3 + \frac{x^5}{5!} (\log _e a)^5 + \dots$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\tanh ^{-1} x = a \log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$, $|x| < 1$ હોય, તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{1}{2} - \frac{1}{2 \cdot 2^2} + \frac{1}{3 \cdot 2^3} - \frac{1}{4 \cdot 2^4} + \ldots$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module