x ne 0 માટે,{left( {frac{{{x^l}}}{{{x^m}}}} r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે $\frac{x^a}{x^b} = x^{a-b}$ અને $(x^a)^b = x^{ab}$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.આપેલ પદાવલિ: ${\left( {\frac{{{x^l}}}{{{x^m}}}} \right)^{{l^2} +

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપણે $\frac{x^a}{x^b} = x^{a-b}$ અને $(x^a)^b = x^{ab}$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.આપેલ પદાવલિ: ${\left( {\frac{{{x^l}}}{{{x^m}}}} \right)^{{l^2} + lm + {m^2}}} {\left( {\frac{{{x^m}}}{{{x^n}}}} \right)^{{m^2} + nm + {n^2}}} {\left( {\frac{{{x^n}}}{{{x^l}}}} \right)^{{n^2} + nl + {l^2}}}$$= {({x^{l - m}})^{({l^2} + lm + {m^2})}} {({x^{m - n}})^{({m^2} + nm + {n^2})}} {({x^{n - l}})^{({n^2} + nl + {l^2})}}$$(a-b)(a^2+ab+b^2) = a^3-b^3$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:$= {x^{{l^3} - {m^3}}} \cdot {x^{{m^3} - {n^3}}} \cdot {x^{{n^3} - {l^3}}}$$= {x^{{l^3} - {m^3} + {m^3} - {n^3} + {n^3} - {l^3}}}$$= {x^0} = 1$

$x \ne 0$ માટે,${\left( {\frac{{{x^l}}}{{{x^m}}}} \right)^{({l^2} + lm + {m^2})}} {\left( {\frac{{{x^m}}}{{{x^n}}}} \right)^{({m^2} + nm + {n^2})}} {\left( {\frac{{{x^n}}}{{{x^l}}}} \right)^{({n^2} + nl + {l^2})}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{6} + \sqrt{3}} - \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{6} + \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} = $

$\sqrt[3]{4}, \sqrt[4]{5}, \sqrt[4]{7}$ અને $\sqrt[3]{8}$ માં સૌથી નાની સંખ્યા કઈ છે?

$\frac{4}{{1 + \sqrt 2 - \sqrt 3 }} = $

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2 + \sqrt{3}} - \sqrt{2 - \sqrt{3}}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module