કિંમત શોધો: $\frac{{[4 + \sqrt{15}]}^{3/2} + {[4 - \sqrt{15}]}^{3/2}}{{[6 + \sqrt{35}]}^{3/2} - {[6 - \sqrt{35}]}^{3/2}}$

સમીકરણો $\log _{1 / 3}(x+y)+\log _3(x-y)=2$ અને $2^{y^2}=512^{x+1}$ ની ઉકેલ જોડી $(x, y)$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

જો ${a^x} = {(x + y + z)^y}$,${a^y} = {(x + y + z)^z}$,અને ${a^z} = {(x + y + z)^x}$ હોય,તો:

$0.4\overline{23} = ?$

એક કાટકોણ ત્રિકોણમાં, બાજુઓ $a, b$ અને $c$ છે, જેમાં $c$ કર્ણ છે, અને $c-b \neq 1, c+b \neq 1$ છે. તો $\frac{\log_{c+b} a + \log_{c-b} a}{2 \log_{c+b} a \times \log_{c-b} a}$ ની કિંમત શું થશે?

ધારો કે $a, b, c$ એવા ધન પૂર્ણાંકો છે કે જેથી $2^a + 4^b + 8^c = 328$ થાય. તો,$\frac{a + 2b + 3c}{abc}$ ની કિંમત શોધો.