बहुपद x^{64} + x^{27} + 1 को (x + 1) से विभाज | vedclass

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Question

(A) शेषफल प्रमेय के अनुसार,जब किसी बहुपद $p(x)$ को $(x - a)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $p(a)$ होता है।यहाँ,भाजक $(x + 1)$ है,जिसे $(x - (-1))$

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(A) शेषफल प्रमेय के अनुसार,जब किसी बहुपद $p(x)$ को $(x - a)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $p(a)$ होता है।यहाँ,भाजक $(x + 1)$ है,जिसे $(x - (-1))$ के रूप में लिखा जा सकता है।इसलिए,हमें बहुपद $p(x) = x^{64} + x^{27} + 1$ के लिए $p(-1)$ का मान ज्ञात करना होगा।$p(-1) = (-1)^{64} + (-1)^{27} + 1$।चूँकि $64$ एक सम संख्या है,$(-1)^{64} = 1$।चूँकि $27$ एक विषम संख्या है,$(-1)^{27} = -1$।अतः,$p(-1) = 1 + (-1) + 1 = 1 - 1 + 1 = 1$।शेषफल $1$ है।

बहुपद $x^{64} + x^{27} + 1$ को $(x + 1)$ से विभाजित करने पर प्राप्त शेषफल होगा:

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