frac{3x - 1}{(1 - x + x^2)(2 + x)} નો આંશિક અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\frac{3x - 1}{(x^2 - x + 1)(x + 2)} = \frac{Ax + B}{x^2 - x + 1} + \frac{C}{x + 2}$.બંને બાજુ $(x^2 - x + 1)(x + 2)$ વડે ગુણતા:$3x - 1 =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{x^2 - x + 1} - \frac{1}{x + 2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\frac{3x - 1}{(x^2 - x + 1)(x + 2)} = \frac{Ax + B}{x^2 - x + 1} + \frac{C}{x + 2}$.બંને બાજુ $(x^2 - x + 1)(x + 2)$ વડે ગુણતા:$3x - 1 = (Ax + B)(x + 2) + C(x^2 - x + 1)$.$C$ શોધવા માટે,$x = -2$ મુકતા:$3(-2) - 1 = C((-2)^2 - (-2) + 1) \implies -7 = C(4 + 2 + 1) \implies -7 = 7C \implies C = -1$.$x^2$ ના સહગુણકોને સરખાવતા:$0 = A + C \implies A = -C = 1$.અચળ પદોને સરખાવતા:$-1 = 2B + C \implies -1 = 2B - 1 \implies 2B = 0 \implies B = 0$.$A, B, C$ ની કિંમતો મુકતા:$\frac{3x - 1}{(x^2 - x + 1)(x + 2)} = \frac{x}{x^2 - x + 1} - \frac{1}{x + 2}$.

$\frac{3x - 1}{(1 - x + x^2)(2 + x)}$ નો આંશિક અપૂર્ણાંક શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{42-13x}{x^2+x-6}=\frac{A}{lx+m}+\frac{B}{px+q}$ જ્યાં $lm > 0$ અને $pq < 0$ હોય, તો $\frac{Alp}{Bmq} =$

જો $\frac{13x+43}{2x^2+17x+30} = \frac{A}{2x+5} + \frac{B}{x+6}$ હોય,તો $A+B = $

$\begin{aligned} & \text{જો } \frac{4x^2+5x^4+7}{(x^2+1)(x^4+x^2+1)} = \frac{Ax+B}{x^2+1} \\ & + \frac{Cx^3+Dx^2+Ex+F}{x^4+x^2+1}, \text{ હોય તો } \\ & B+2(D+F+E)-C \cdot A = \end{aligned}$

જ્યારે $x^3-5x^2+2x+7$ ને $(x-1)$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે ભાગફળ શું મળે?

નીચેની અભિવ્યક્તિને આંશિક અપૂર્ણાંકમાં વિભાજિત કરો: $\frac{x + 1}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module