જો frac{42-13x}{x^2+x-6}=frac{A}{lx+m}+frac{B | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે, $\frac{42-13x}{x^2+x-6} = \frac{A}{lx+m} + \frac{B}{px+q}$.
છેદના અવયવ પાડતા: $x^2+x-6 = (x+3)(x-2)$.
તેથી, $\frac{42-13x}{(x+3)(x-2)}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{27}{32}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે, $\frac{42-13x}{x^2+x-6} = \frac{A}{lx+m} + \frac{B}{px+q}$.
છેદના અવયવ પાડતા: $x^2+x-6 = (x+3)(x-2)$.
તેથી, $\frac{42-13x}{(x+3)(x-2)} = \frac{A}{x+3} + \frac{B}{x-2}$.
આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા: $42-13x = A(x-2) + B(x+3)$.
$x=2$ માટે: $42-26 = 5B \implies 16 = 5B \implies B = \frac{16}{5}$.
$x=-3$ માટે: $42+39 = -5A \implies 81 = -5A \implies A = -\frac{81}{5}$.
$\frac{A}{lx+m} + \frac{B}{px+q}$ સાથે સરખાવતા, આપણને $l=1, m=3, p=1, q=-2$ મળે છે (જે $lm=3>0$ અને $pq=-2 < 0$ નું પાલન કરે છે).
તેથી, $\frac{Alp}{Bmq} = \frac{(-\frac{81}{5}) 	imes 1 	imes 1}{(\frac{16}{5}) 	imes 3 	imes (-2)} = \frac{-81/5}{-96/5} = \frac{81}{96} = \frac{27}{32}$.

જો $\frac{42-13x}{x^2+x-6}=\frac{A}{lx+m}+\frac{B}{px+q}$ જ્યાં $lm > 0$ અને $pq < 0$ હોય, તો $\frac{Alp}{Bmq} =$

Similar Questions

$\frac{9x-7}{(x+3)(x^2+1)}$ નું આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન શું છે?

જો $\frac{1}{(3-5 x)(2+3 x)}=\frac{A}{3-5 x}+\frac{B}{2+3 x}$ હોય,તો $A : B$ શું થાય?

$\frac{3x - 1}{(1 - x + x^2)(2 + x)}$ ના આંશિક અપૂર્ણાંકો શું છે?

જો $\frac{x^3 - 6x^2 + 10x - 2}{x^2 - 5x + 6} = f(x) + \frac{A}{x - 2} + \frac{B}{x - 3}$ હોય,તો $f(x) = $

$\begin{aligned} & \frac{x^2+x+1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3} \\ & \Rightarrow A+C= \end{aligned}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module