frac{3x - 1}{(1 - x + x^2)(2 + x)} ના આંશિક અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\frac{3x - 1}{(x^2 - x + 1)(x + 2)} = \frac{Ax + B}{x^2 - x + 1} + \frac{C}{x + 2}$.બંને બાજુ $(x^2 - x + 1)(x + 2)$ વડે ગુણતા:$3x - 1 =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{x^2 - x + 1} - \frac{1}{x + 2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\frac{3x - 1}{(x^2 - x + 1)(x + 2)} = \frac{Ax + B}{x^2 - x + 1} + \frac{C}{x + 2}$.બંને બાજુ $(x^2 - x + 1)(x + 2)$ વડે ગુણતા:$3x - 1 = (Ax + B)(x + 2) + C(x^2 - x + 1)$.$x = -2$ માટે:$3(-2) - 1 = C((-2)^2 - (-2) + 1)$$-7 = C(4 + 2 + 1) \implies -7 = 7C \implies C = -1$.$x^2$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$0 = A + C \implies A = -C = 1$.અચળ પદોની સરખામણી કરતા:$-1 = 2B + C \implies -1 = 2B - 1 \implies 2B = 0 \implies B = 0$.$A=1, B=0, C=-1$ કિંમતો મૂકતા:$\frac{x}{x^2 - x + 1} - \frac{1}{x + 2}$.

$\frac{3x - 1}{(1 - x + x^2)(2 + x)}$ ના આંશિક અપૂર્ણાંકો શું છે?

Similar Questions

$\frac{1}{(1 - x)(3 - x)}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^n}$ નો સહગુણક શું છે?

જો $\frac{x^4}{(x-1)(x-2)(x-3)}=Ax+B \cdot \frac{1}{x-1}+C \cdot \frac{1}{x-2}+D \cdot \frac{1}{x-3}+E$ હોય,તો $A+B+C+D+E=$

$\frac{x^2 - 5}{x^2 - 3x + 2}$ ના આંશિક અપૂર્ણાંકો શું છે?

જો $\frac{x+1}{x^4(x+2)}=\frac{A}{x}+\frac{B}{x^2}+\frac{C}{x^3}+\frac{D}{x^4}+\frac{E}{x+2}$ હોય, તો $B+D+E$ ની કિંમત શોધો.

જો $|x| < \frac{1}{2}$ હોય,અને $\frac{2 x^3+8 x^2-2 x-2}{(1-x)(1+x)(1-2 x)}$ ના $x$ ની ઘાતમાં વિસ્તરણમાં $x^{10}$ નો સહગુણક અને અચળ પદ અનુક્રમે $l$ અને $m$ હોય,તો $lm=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module