જો frac{x+1}{x^4(x+2)}=frac{A}{x}+frac{B}{x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x+1}{x^4(x+2)}=\frac{A}{x}+\frac{B}{x^2}+\frac{C}{x^3}+\frac{D}{x^4}+\frac{E}{x+2}$ બંને બાજુ $x^4(x+2)$ વડે ગુ

Vedclass · Accepted Answer

$A+C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x+1}{x^4(x+2)}=\frac{A}{x}+\frac{B}{x^2}+\frac{C}{x^3}+\frac{D}{x^4}+\frac{E}{x+2}$ બંને બાજુ $x^4(x+2)$ વડે ગુણતા, આપણને મળે છે: $x+1 = Ax^3(x+2) + Bx^2(x+2) + Cx(x+2) + D(x+2) + Ex^4$ $B+D+E$ ની કિંમત શોધવા માટે, આપણે સમીકરણમાં $x = -1$ મૂકીએ: $-1+1 = A(-1)^3(-1+2) + B(-1)^2(-1+2) + C(-1)(-1+2) + D(-1+2) + E(-1)^4$ $0 = A(-1)(1) + B(1)(1) + C(-1)(1) + D(1) + E(1)$ $0 = -A + B - C + D + E$ $B+D+E$ ને અલગ કરતા: $B+D+E = A+C$

જો $\frac{x+1}{x^4(x+2)}=\frac{A}{x}+\frac{B}{x^2}+\frac{C}{x^3}+\frac{D}{x^4}+\frac{E}{x+2}$ હોય, તો $B+D+E$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\begin{aligned} & \frac{x^2+x+1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3} \\ & \Rightarrow A+C= \end{aligned}$

જો $\frac{x^4}{(x-1)(x-2)(x-3)}=Ax+B \cdot \frac{1}{x-1}+C \cdot \frac{1}{x-2}+D \cdot \frac{1}{x-3}+E$ હોય,તો $A+B+C+D+E=$

જો $\frac{x^2+5x+7}{(x-3)^3}=\frac{A}{(x-3)}+\frac{B}{(x-3)^2}+\frac{C}{(x-3)^3}$ હોય,તો $9A-3B+C=$

જો $\frac{\sin^2 x + 1}{2\sin^2 x - 5\sin x + 3} = \frac{A}{2\sin x - 3} + \frac{B}{\sin x - 1} + C$ હોય,તો:

જો $\frac{x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)} = \frac{Ax+B}{x^2+2} + \frac{Cx+D}{x^2+3}$ હોય, તો $A+B+C+D=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module