frac{1}{(1 - x)(3 - x)} ના વિસ્તરણમાં {x^n} ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે પદાવલિને વિભાજિત કરવા માટે આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\frac{1}{(1 - x)(3 - x)} = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{1 - x} - \frac{1}{3 - x}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3^{n+1} - 1}{2 \cdot 3^{n+1}}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે પદાવલિને વિભાજિત કરવા માટે આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\frac{1}{(1 - x)(3 - x)} = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{1 - x} - \frac{1}{3 - x} \right) = \frac{1}{2} \left[ (1 - x)^{-1} - \frac{1}{3} (1 - x/3)^{-1} \right]$. દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1 - z)^{-1} = \sum_{n=0}^{\infty} z^n$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{2} \sum_{n=0}^{\infty} \left( 1 - \frac{1}{3^{n+1}} \right) x^n$. તેથી,${x^n}$ નો સહગુણક $\frac{3^{n+1} - 1}{2 \cdot 3^{n+1}}$ છે.

$\frac{1}{(1 - x)(3 - x)}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^n}$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

$\frac{x^2 + 13x + 15}{(2x + 3)(x + 3)^2}$ ને આંશિક અપૂર્ણાંકમાં ફેરવો.

$\frac{1}{x(x+1)(x+2) \ldots(x+n)} = \sum_{r=0}^{n} \frac{A_r}{x+r}$ હોય,તો $A_r$ ની કિંમત શોધો:

જ્યારે $3x^5-4x^4+5x^3-3x^2+6x-8$ ને $x^2+x-3$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતું ભાગફળ શું છે?

$\frac{x^2 + 1}{(2x - 1)(x^2 - 1)} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module