frac{1}{(1 - x)(3 - x)} के विस्तार में {x^n} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) व्यंजक को वियोजित करने के लिए हम आंशिक भिन्नों का उपयोग करते हैं: $\frac{1}{(1 - x)(3 - x)} = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{1 - x} - \frac{1}{3 - x}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3^{n+1} - 1}{2 \cdot 3^{n+1}}$

Vedclass · Answer

(A) व्यंजक को वियोजित करने के लिए हम आंशिक भिन्नों का उपयोग करते हैं: $\frac{1}{(1 - x)(3 - x)} = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{1 - x} - \frac{1}{3 - x} \right) = \frac{1}{2} \left[ (1 - x)^{-1} - \frac{1}{3} (1 - x/3)^{-1} \right]$. द्विपद विस्तार $(1 - z)^{-1} = \sum_{n=0}^{\infty} z^n$ का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{2} \sum_{n=0}^{\infty} \left( 1 - \frac{1}{3^{n+1}} \right) x^n$. अतः,${x^n}$ का गुणांक $\frac{3^{n+1} - 1}{2 \cdot 3^{n+1}}$ है।

$\frac{1}{(1 - x)(3 - x)}$ के विस्तार में ${x^n}$ का गुणांक क्या है?

Similar Questions

$\begin{aligned} & \frac{x^2+x+1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3} \\ & \Rightarrow A+C= \end{aligned}$

$\frac{x^2 + 13x + 15}{(2x + 3)(x + 3)^2}$ को आंशिक भिन्नों में वियोजित कीजिए।

$\frac{x^2}{(x - 1)^3(x - 2)}$ के आंशिक भिन्न क्या हैं?

यदि $\frac{2x + 3}{(x + 1)(x - 3)} = \frac{a}{x + 1} + \frac{b}{x - 3}$ है,तो $a + b$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{9}{(x - 1)(x + 2)^2} = \frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x + 2} + \frac{C}{(x + 2)^2}$ है,तो $A - B - C = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module