જ્યારે બે દળ $m$ અને $M$ $(M > m)$ ને જોડવામાં આવે છે,ત્યારે દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ક્યાં સ્થિત હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વસ્તુઓના ભૌમિતિક કેન્દ્રથી તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(CM)$ અંગેના નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$[1]$ સમાન અર્ધવર્તુળાકાર તકતીનું $CM$ $2R/\pi$ પર છે.
$[2]$ સમાન અર્ધવર્તુળાકાર રીંગનું $CM$ $4R/3\pi$ પર છે.
$[3]$ નક્કર અર્ધગોળાનું $CM$ $4R/3\pi$ પર છે.
$[4]$ અર્ધગોળાકાર કવચનું $CM$ $R/2$ પર છે.
આમાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?

દ્રઢ પદાર્થના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને શોધવા માટે,બધા કણો માટે $\sum m_i \vec{r}_i$ જાણવું શા માટે શક્ય નથી?

$(n - 1)$ સમાન બિંદુવત દળ,દરેકનું દળ $m$ છે,તે એક નિયમિત $n$-બાજુવાળા બહુકોણના શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. ખાલી શિરોબિંદુનો બહુકોણના કેન્દ્રની સાપેક્ષે સ્થાન સદિશ $a$ છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ શોધો.

કાર્બન મોનોક્સાઈડ અણુમાં કાર્બન પરમાણુ અને ઓક્સિજન પરમાણુ વચ્ચેનું અંતર $1.1 Å$ છે. આપેલ છે કે,કાર્બન પરમાણુનું દળ $12 amu$ અને ઓક્સિજન પરમાણુનું દળ $16 amu$ છે. કાર્બન મોનોક્સાઈડ અણુના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શોધો.

$5L$ લંબાઈના સળિયાને કાટખૂણે વાળવામાં આવે છે,જેમાં એક બાજુની લંબાઈ $2L$ રાખવામાં આવે છે. તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શોધો. ($L = 10 \ cm$ લો)