સમાન દળ ધરાવતા ચાર પદાર્થો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન ઝડપથી ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. નીચેનામાંથી કઈ જોડી માટે દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર રહેશે?

પદાર્થના ગુરુત્વકેન્દ્ર (centre of gravity) અને દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (centre of mass) વચ્ચેનો તફાવત લખો.

$1\,g, 2\,g, \dots, 100\,g$ ના વજનને એક હલકા મીટર સ્કેલના અનુક્રમે $1\,cm, 2\,cm, \dots, 100\,cm$ ના નિશાન પર લટકાવવામાં આવ્યા છે. સિસ્ટમ સંતુલનમાં રહે તે માટે તેને કયા નિશાન પર ટેકો આપવો જોઈએ?

$x$-અક્ષ પર રાખેલા $L$ લંબાઈના સળિયાની રેખીય દળ ઘનતા $(\lambda)$,$\lambda = \alpha + \beta x$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ ધન અચળાંકો છે. સળિયાનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર .......... પર છે.

સમાન જાડાઈ અને ક્ષેત્રફળ ધરાવતી પરંતુ અલગ-અલગ દ્રવ્યની બનેલી બે સમાન પ્લેટો,જેમાં એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ આકારની અને બીજી લંબચોરસ આકારની છે,તેમને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડીને એક સંયુક્ત પદાર્થ બનાવવામાં આવે છે. જો આ સંયુક્ત પદાર્થનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તેમની સામાન્ય બાજુના મધ્યબિંદુ પર સ્થિત હોય,તો ત્રિકોણ અને લંબચોરસના દ્રવ્યમાનનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$a$ બાજુવાળા ચોરસના ચાર ખૂણા $P, Q, R$ અને $S$ પર અનુક્રમે $1 \ kg, 1 \ kg, 2 \ kg$ અને $2 \ kg$ દળ મૂકેલા છે. તો આ તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર નીચેનામાંથી કોનાથી સૌથી દૂર હશે?