एक क्षैतिज प्लेटफॉर्म अपने केंद्र से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर अक्ष के परित: एकसमान कोणीय वेग से घूर्णन कर रहा है। किसी समय इसके केंद्र पर '$m$' द्रव्यमान का एक श्यान द्रव गिराया जाता है, जो कि फैलने के लिए स्वतंत्र है तथा अंत में नीचे गिर जाता है। इस समयांतराल में कोणीय वेग का मान

$L$ लंबाई की एक पतली छड़ को घर्षणरहित क्षैतिज फर्श पर ऊर्ध्वाधर रूप से रखा जाता है और इसे गिरने देने के लिए नगण्य धक्का देकर छोड़ा जाता है। किसी भी क्षण,छड़ ऊर्ध्वाधर के साथ $\theta$ कोण बनाती है। यदि द्रव्यमान केंद्र का त्वरण $= A$ है,और उस क्षण छड़ का कोणीय त्वरण $= \alpha$ है,तो:

चित्र में दिखाए अनुसार $xy$ समतल में स्थित नगण्य द्रव्यमान के फ्रेम के कोनों पर चार बिंदु द्रव्यमान जड़े हुए हैं। मान लीजिए $\omega$ घूर्णन की कोणीय गति है। तो:

$2L$ लंबाई और $m$ द्रव्यमान की एक समान पतली छड़ एक क्षैतिज मेज पर रखी है। छड़ के एक सिरे पर एक क्षैतिज आवेग (impulse) $J$ दिया जाता है। घर्षण नहीं है। आवेग के ठीक बाद छड़ की कुल गतिज ऊर्जा क्या होगी?

एक घूर्णन करती वस्तु का कोणीय संवेग $L$ है। जब घूर्णन करती वस्तु की आवृत्ति को तीन गुना कर दिया जाता है और उसकी गतिज ऊर्जा को एक-तिहाई कर दिया जाता है, तो नया कोणीय संवेग क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान और $d$ व्यास वाले तीन ठोस गोलों को इस प्रकार जोड़ा गया है कि उनके केंद्रों को जोड़ने वाली रेखाएँ $d$ भुजा की लंबाई वाला एक समबाहु त्रिभुज बनाती हैं। त्रिभुज के तल के लंबवत और उसके केंद्रक से गुजरने वाली अक्ष के परितः निकाय के जड़त्व आघूर्ण $I_0$ और किसी एक गोले के केंद्र से गुजरने वाली और त्रिभुज के तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_A$ का अनुपात $I_0 / I_A$ ज्ञात कीजिए।