$L$ लंबाई की एक पतली छड़ को घर्षणरहित क्षैतिज फर्श पर ऊर्ध्वाधर रूप से रखा जाता है और इसे गिरने देने के लिए नगण्य धक्का देकर छोड़ा जाता है। किसी भी क्षण,छड़ ऊर्ध्वाधर के साथ $\theta$ कोण बनाती है। यदि द्रव्यमान केंद्र का त्वरण $= A$ है,और उस क्षण छड़ का कोणीय त्वरण $= \alpha$ है,तो:

$2 \, kg$ द्रव्यमान और $0.6 \, m$ लंबाई की एक स्टील की छड़ को एक मेज पर उसके निचले सिरे से लंबवत रूप से जड़ा गया है और यह एक ऊर्ध्वाधर तल में स्वतंत्र रूप से घूमने के लिए मुक्त है। ऊपरी सिरे को धक्का दिया जाता है ताकि छड़ गुरुत्वाकर्षण के तहत नीचे गिर जाए। निचले सिरे पर क्लैंपिंग के कारण घर्षण को नजरअंदाज करते हुए,छड़ के मुक्त सिरे की गति जब यह अपनी सबसे निचली स्थिति से गुजरती है,तो वह $\ldots \ldots \ldots \ldots \, ms^{-1}$ होगी। ($g = 10 \, ms^{-2}$ लें)

एक चिकनी क्षैतिज सतह पर रखे एक पिंड को उसके शीर्ष बिंदु पर लगाए गए एक निरंतर क्षैतिज बल द्वारा खींचा जाता है। यदि पिंड सतह पर शुद्ध लोटनिक गति (pure rolling) करता है,तो उसका आकार क्या हो सकता है?

$2 \, kg$ द्रव्यमान और $1 \, m$ लंबाई की एक पतली एकसमान सीधी छड़ अपने ऊपरी सिरे के परितः घूमने के लिए स्वतंत्र है। चित्र में दिखाए अनुसार,इसके सबसे निचले बिंदु पर इसकी लंबाई के लंबवत $10 \, Ns$ का एक आवेगी बल (impulsive blow) लगाया जाता है। प्रभाव के ठीक बाद छड़ की गतिज ऊर्जा ........ $J$ है।

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक रिंग $v_0$ वेग से फिसल रही है और अचानक एक खुरदरी सतह पर प्रवेश करती है जहाँ घर्षण गुणांक $\mu$ है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। सही कथन/कथनों का चयन करें।

$m$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक रिंग पर चित्र में दिखाए अनुसार तीन कण जुड़े हुए हैं। रिंग के केंद्र की गति $v_0$ है। निकाय की गतिज ऊर्जा क्या है ($, mv_0^2$ में)? (फिसलन अनुपस्थित है)