2 , kg द्रव्यमान और 0.6 , m लंबाई की एक स्टील | vedclass

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Question

(A) छड़ शुरू में ऊर्ध्वाधर स्थिति में है। जब यह ऊपर की स्थिति से सबसे निचली स्थिति में गिरती है,तो छड़ का द्रव्यमान केंद्र $h = \ell$ की कुल ऊँचाई नीच

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$6$

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(A) छड़ शुरू में ऊर्ध्वाधर स्थिति में है। जब यह ऊपर की स्थिति से सबसे निचली स्थिति में गिरती है,तो छड़ का द्रव्यमान केंद्र $h = \ell$ की कुल ऊँचाई नीचे गिरता है (चूंकि यह ऊपर से नीचे तक घूमती है)।यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत के अनुसार,गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा में कमी घूर्णन गतिज ऊर्जा में वृद्धि के बराबर होती है:$mg \ell = \frac{1}{2} I \omega^2$चूंकि छड़ अपने सिरे के परितः घूमती है,जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{1}{3} m \ell^2$ है।ऊर्जा समीकरण में $I$ का मान रखने पर:$mg \ell = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{3} m \ell^2 ight) \omega^2$$2g \ell = \frac{1}{3} \ell^2 \omega^2 \Rightarrow \omega^2 = \frac{6g}{\ell}$मुक्त सिरे की रैखिक गति $v = \omega \ell$ द्वारा दी जाती है:$v = \omega \ell = \sqrt{6g \ell} = \sqrt{6 	imes 10 	imes 0.6} = \sqrt{36} = 6 \, ms^{-1}$.

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