$L$ લંબાઈનો એક પાતળો સળિયો ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર શિરોલંબ રીતે મૂકવામાં આવે છે અને તેને પડવા દેવા માટે નજીવી ધક્કો આપીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. કોઈપણ ક્ષણે,સળિયો શિરોલંબ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. જો દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ $= A$ હોય અને તે ક્ષણે સળિયાનો કોણીય પ્રવેગ $= \alpha$ હોય,તો:

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નક્કર ગોળામાંથી મહત્તમ શક્ય કદનો સમઘન કાપવામાં આવે છે. તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેની એક સપાટીને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને સમઘનની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

એક વર્તુળાકાર પ્લેટફોર્મ સમક્ષિતિજ સમતલમાં સ્થિત છે અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ઉર્ધ્વ અક્ષની આસપાસ ફરી શકે છે. પ્લેટફોર્મના એક છેડે એક કાચબો બેઠો છે અને પ્લેટફોર્મ $\omega_0$ જેટલા અચળ કોણીય વેગથી ફરી રહ્યું છે. જો કાચબો પ્લેટફોર્મની કોઈ જીવા (chord) પર સમાન ઝડપથી ગતિ કરવાનું શરૂ કરે,તો પ્લેટફોર્મનો કોણીય વેગ સમય $t$ સાથે કેવી રીતે બદલાશે?

$3 \ kg \cdot m^2$ ની જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતું અને $2 \ rad/s$ ની કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરતું એક પદાર્થ,$12 \ kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થ જેટલી જ ગતિઊર્જા ધરાવે છે જે ......... $m/s$ ની ઝડપથી ગતિ કરે છે.

$L$ લંબાઈ અને $m$ દળનો એક ધાતુનો સળિયો એક છેડેથી ધરી પર ફિક્સ કરેલો છે। $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા $(R < L)$ ધરાવતી એક પાતળી તકતી તેના કેન્દ્ર પર સળિયાના મુક્ત છેડા સાથે જોડાયેલી છે। તકતી જોડાયેલી હોય તેવી બે રીતો ધ્યાનમાં લો: (કિસ્સો $A$) તકતી તેના કેન્દ્રની આસપાસ ફરવા માટે મુક્ત નથી અને (કિસ્સો $B$) તકતી તેના કેન્દ્રની આસપાસ ફરવા માટે મુક્ત છે। સળિયા-તકતીની સિસ્ટમ સમાન સ્થાનાંતરિત સ્થિતિમાંથી મુક્ત થયા પછી શિરોલંબ સમતલમાં $SHM$ કરે છે। નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન(નો) સાચું/સાચા છે?

સમાન ત્રિજ્યા અને દળ ધરાવતી બે રીંગને એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે તેમના કેન્દ્રો એક સામાન્ય બિંદુ પર હોય અને તેમના સમતલો એકબીજાને લંબ હોય. રીંગના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને એક રીંગના સમતલને લંબ એવી અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે? (રીંગનું દળ $= m$,ત્રિજ્યા $= r$)