$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक रिंग $v_0$ वेग से फिसल रही है और अचानक एक खुरदरी सतह पर प्रवेश करती है जहाँ घर्षण गुणांक $\mu$ है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। सही कथन/कथनों का चयन करें।

$l$ लंबाई और $m$ द्रव्यमान की एक पतली एकसमान छड़ अपने सिरे से गुजरने वाली क्षैतिज अक्ष के परितः स्वतंत्र रूप से दोलन कर रही है। इसकी अधिकतम कोणीय चाल $\omega$ है। इसका द्रव्यमान केंद्र अधिकतम कितनी ऊँचाई तक ऊपर उठता है?

$M$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक में दिखाए अनुसार घर्षण रहित सतह के साथ एक गोलाकार कट है। ब्लॉक एक स्थिर मेज की क्षैतिज घर्षण रहित सतह पर रखा है। प्रारंभ में,ब्लॉक का दायां किनारा मेज से जुड़ी एक समन्वय प्रणाली में $x=0$ पर है। एक बिंदु द्रव्यमान $m$ को दिखाए अनुसार पथ के सबसे ऊपरी बिंदु से विरामावस्था से छोड़ा जाता है और यह नीचे की ओर फिसलता है। जब द्रव्यमान ब्लॉक के साथ संपर्क खो देता है,तो इसकी स्थिति $x$ है और वेग $v$ है। उस क्षण,निम्नलिखित में से कौन सा/से विकल्प सही है/हैं?
$[A]$ ब्लॉक $M$ के द्रव्यमान केंद्र के विस्थापन का $x$ घटक: $-\frac{m R}{M+m}$ है।
$[B]$ बिंदु द्रव्यमान की स्थिति: $x=-\sqrt{2} \frac{mR}{M+m}$ है।
$[C]$ बिंदु द्रव्यमान $m$ का वेग: $v=\sqrt{\frac{2 g R}{1+\frac{m}{M}}}$ है।
$[D]$ ब्लॉक $M$ का वेग: $V=-\frac{m}{M} \sqrt{2 g R}$ है।

$M=1.00 \ kg$ द्रव्यमान और $L=0.20 \ m$ लंबाई की एक छड़ एक क्षैतिज घर्षणहीन सतह पर रखी है। छड़ का एक सिरा एक बिंदु पर कीलकित (pivoted) है जिसके चारों ओर वह घूमने के लिए स्वतंत्र है। $m=0.10 \ kg$ का एक छोटा द्रव्यमान उसी क्षैतिज सतह पर $5.00 \ m \ s^{-1}$ की गति से छड़ के लंबवत पथ पर चल रहा है। यह कीलकित सिरे से $L/2$ की दूरी पर छड़ से टकराता है और $v$ गति के साथ उसी पथ पर वापस लौट आता है। इस प्रत्यास्थ टक्कर के बाद,छड़ $\omega$ कोणीय वेग के साथ घूमती है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

नीचे दिए गए ग्राफ समय $t$ के फलन के रूप में कोणीय वेग $\omega$ को दर्शाते हैं। किस ग्राफ में कोणीय त्वरण $\alpha$ का परिमाण लगातार घट रहा है?

एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर रखी एक समान वृत्ताकार डिस्क का प्रारंभिक वेग $v_0$ और कोणीय वेग $\omega_0$ है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। गति की दिशा में कुछ दूरी तय करने के बाद डिस्क स्थिर हो जाती है। तब $\frac{v_0}{r\omega_0}$ का मान क्या है?