એક ચકતી કોણીય વેગ $\omega$ થી ભ્રમણ કરી રહી છે. એક બાળક તેના પર હળવેથી બેસી જાય છે. નીચેનામાંથી કઈ રાશિનું સંરક્ષણ થશે?

એક વર્તુળાકાર પ્લેટફોર્મ ઘર્ષણરહિત ઉભી ધરી પર ગોઠવેલું છે. તેની ત્રિજ્યા $R = 2\, m$ છે અને ધરીને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $200\, kg\, m^2$ છે. તે શરૂઆતમાં સ્થિર છે. એક $50\, kg$ નો માણસ પ્લેટફોર્મની ધાર પર ઉભો છે અને જમીનની સાપેક્ષે $1\, m/s$ ની ઝડપે ધાર પર ચાલવાનું શરૂ કરે છે. માણસને એક પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે?

એક ગરમ નક્કર ગોળો તેના વ્યાસની આસપાસ $\omega_0$ કોણીય વેગ સાથે ફરે છે. જો તે ઠંડો થાય અને તેની ત્રિજ્યા તેના મૂળ મૂલ્યના $\frac{1}{\eta}$ જેટલી ઘટી જાય,તો તેનો કોણીય વેગ ............. થશે.

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક રીંગ તેની અક્ષ પર $\omega$ કોણીય વેગ સાથે ફરે છે. હવે $m$ દળ ધરાવતા બે સમાન પદાર્થોને રીંગના વ્યાસના બે છેડા પર હળવેકથી જોડવામાં આવે છે. આના કારણે,ગતિઊર્જામાં થતો ઘટાડો કેટલો હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન તકતીને લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકવામાં આવી છે. $m$ દળનો એક કણ $v$ વેગથી સપાટી પર ગતિ કરે છે અને તકતીની કિનારી પર અથડાઈને તેની સાથે ચોંટી જાય છે. અથડામણ પછી તંત્રનો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાની એક રીંગ તેના કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થતી સ્થિર ઉભી ધરી પર $\omega$ કોણીય ઝડપથી ફરી રહી છે,જેમાં $O$ પર સ્થિર રહેલા દરેક $\frac{M}{8}$ દળના બે બિંદુવત દળો છે. આ દળો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ રીંગ પર સ્થિર બે દળરહિત સળિયાઓ પર ત્રિજ્યાવર્તી રીતે બહારની તરફ ગતિ કરી શકે છે. કોઈ ક્ષણે સિસ્ટમની કોણીય ઝડપ $\frac{8}{9} \omega$ છે અને એક દળ $O$ થી $\frac{3}{5} R$ અંતરે છે. આ ક્ષણે બીજા દળનું $O$ થી અંતર કેટલું હશે?