જો પૃથ્વીને $R$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળનો ગોળો માનવામાં આવે,તો તેની ભ્રમણ અક્ષને અનુલક્ષીને સમયગાળા $T$ ના પદોમાં કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$1\,kg$ ના પદાર્થનો સ્થાન સદિશ $\overrightarrow{r} = (3\hat{i} - \hat{j})\,m$ છે અને તેનો વેગ $\overrightarrow{v} = (3\hat{j} + \hat{k})\,m/s$ છે. તેના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય $\sqrt{x}\,N\cdot m\cdot s$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

એક બિંદુવત દળ $m$ ને નળાકાર ટ્યુબમાંથી પસાર થતી દોરીના એક છેડે બાંધેલું છે. આ દોરીને હાથમાં પકડી રાખેલી છે અને બિંદુવત દળ $r_1 = 2 \ m$ ત્રિજ્યાના સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં $v_1 = 4 \ m/s$ ની ઝડપથી ગતિ કરે છે. ત્યારબાદ દોરીને નીચે ખેંચવામાં આવે છે જેથી ત્રિજ્યા ઘટીને $r_2 = 1 \ m$ થાય છે. બિંદુવત દળનો નવો રેખીય વેગ,કોણીય વેગ અને અંતિમ ગતિઊર્જા તથા પ્રારંભિક ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર ગણો.

$100\,g$ દળનો એક કણ $t = 0$ સમયે $20\,ms^{-1}$ ની ઝડપે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. $t = 2\,s$ સમયે શરૂઆતના બિંદુની સાપેક્ષે કણના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય $\sqrt{K}\,kg\,m^2/s$ મળે છે. $K$ નું મૂલ્ય $............$ છે. ($g = 10\,ms^{-2}$ લો)

એક કણ ઘટતી ઝડપ સાથે વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરે છે. સાચું વિધાન પસંદ કરો.

$m$ દળ ધરાવતો કણ અચળ વેગ $\vec{v} = v \hat{i}$ થી ગતિ કરે છે, તેનો સ્થાન સદિશ $\vec{r} = x(t) \hat{i} + b \hat{j}$ છે, જ્યાં $b$ અચળાંક છે. કોઈ એક ક્ષણે, $\vec{r}$ એ $x$-અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે કણના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય $|\vec{L}|$ અને $\theta$ વચ્ચેનો ફેરફાર કેવો હશે?