1 , kg द्रव्यमान और 3 , cm त्रिज्या वाली एक ठ | vedclass

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Question

(D) घूर्णन गतिज ऊर्जा $K_R$ का सूत्र $K_R = \frac{1}{2} I \omega^2$ है। एक ठोस गोले के लिए,उसके केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I =

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$9/20 \, J$

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(D) घूर्णन गतिज ऊर्जा $K_R$ का सूत्र $K_R = \frac{1}{2} I \omega^2$ है। एक ठोस गोले के लिए,उसके केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{2}{5} M R^2$ होता है। दिया गया है: $M = 1 \, kg$,$R = 3 \, cm = 0.03 \, m$,और $\omega = 50 \, rad/s$। मान रखने पर: $I = \frac{2}{5} 	imes 1 	imes (0.03)^2 = \frac{2}{5} 	imes 0.0009 = 0.00036 \, kg \cdot m^2$। अब,$K_R = \frac{1}{2} 	imes 0.00036 	imes (50)^2$। $K_R = \frac{1}{2} 	imes 0.00036 	imes 2500$। $K_R = 0.00018 	imes 2500 = 0.45 \, J$। चूंकि $0.45 = 45/100 = 9/20$,इसलिए घूर्णन गतिज ऊर्जा $9/20 \, J$ है।

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