$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાનો એક નક્કર ગોળો $L$ લંબાઈ અને $h$ ઊંચાઈના ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના નીચે તરફ ગબડે છે. તળિયે પહોંચતા તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ કેટલો હશે?

સમાન ત્રિજ્યા ધરાવતી એક રીંગ,એક નક્કર ગોળો,એક તકતી (ડિસ્ક) અને એક નક્કર નળાકાર ઢળતા સમતલ પર ગબડે છે. તેમાંથી કોણ સૌથી છેલ્લે તળિયે પહોંચશે?

બે સમાન પાતળા ગોલીય કવચ અલગ-અલગ દ્રવ્યોમાંથી બનાવેલા છે. બંને કવચનું દળ $2 \,kg$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $20 \,cm$ છે. જ્યારે તેઓને સમાન ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડાવવામાં આવે છે,ત્યારે સમાન અંતર કાપવા માટે લાગતા સમયમાં $1 \%$ નો તફાવત જોવા મળે છે. જો પાતળા કવચની જાડાઈ $0.5 \,cm$ હોય,તો બીજા કવચની જાડાઈ આશરે ........... $\,cm$ હશે.

એક દડો ઢળતી સપાટી પર નીચે ગબડે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. દડાને પ્રથમ $P$ બિંદુએથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી અને ત્યારબાદ $Q$ બિંદુએથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(i)$ દડાને $Q$ થી $O$ સુધી ગબડતા લાગતો સમય $P$ થી $O$ સુધી ગબડતા લાગતા સમય કરતા બમણો છે.
$(ii)$ $Q$ બિંદુ પર દડાનો પ્રવેગ $P$ બિંદુ પરના પ્રવેગ કરતા બમણો છે.
$(iii)$ જ્યારે દડો $Q$ થી ગબડે છે ત્યારે $O$ બિંદુ પર તેની ગતિઊર્જા $(K.E.)$,$P$ થી ગબડતી વખતની ગતિઊર્જા કરતા બમણી હોય છે.

$m$ દળની એક નક્કર સમાન તકતી (disk) $a$ પ્રવેગ સાથે સ્થિર ઢળતી સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડે છે. સપાટી દ્વારા તકતી પર લાગતું ઘર્ષણ બળ કેટલું હશે?

$m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક સમાન નક્કર ગોળો સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડે છે. ન્યૂનતમ ઘર્ષણાંકનું મૂલ્ય શોધો જેના પર સરકવાની ક્રિયા થતી નથી.