A और B दो दिए गए आव्यूह हैं जिनका क्रम A का 3 | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $A$ का क्रम $3 	imes 4$ है,इसलिए $A'$ का क्रम $4 	imes 3$ होगा।चूंकि $A'B$ परिभाषित है,मान लीजिए $B$ का क्रम $m 	imes n$ है। $A'

Vedclass · Accepted Answer

$B'A$ का क्रम $4 	imes 4$ है

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $A$ का क्रम $3 	imes 4$ है,इसलिए $A'$ का क्रम $4 	imes 3$ होगा।चूंकि $A'B$ परिभाषित है,मान लीजिए $B$ का क्रम $m 	imes n$ है। $A'B$ के परिभाषित होने के लिए,$A'$ में स्तंभों की संख्या $B$ में पंक्तियों की संख्या के बराबर होनी चाहिए। अतः,$m = 3$ है।अब,$BA'$ पर विचार करें। $BA'$ के परिभाषित होने के लिए,$B$ में स्तंभों की संख्या $A'$ में पंक्तियों की संख्या के बराबर होनी चाहिए। चूंकि $A'$ का क्रम $4 	imes 3$ है,पंक्तियों की संख्या $4$ है। अतः,$n = 4$ है।इसलिए,$B$ का क्रम $3 	imes 4$ है।परिणामस्वरूप,$B'$ का क्रम $4 	imes 3$ होगा।अंत में,$B'A$ का क्रम $(4 	imes 3) 	imes (3 	imes 4) = 4 	imes 4$ होगा।

$A$ और $B$ दो दिए गए आव्यूह हैं जिनका क्रम $A$ का $3 \times 4$ है। यदि $A'B$ और $BA'$ दोनों परिभाषित हैं,तो:

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यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & -1 \\ 3 & 0 & 2 \\ 4 & 5 & 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 2 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $AB$ क्या है?

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