lim_{x to 1/sqrt{2}} frac{x - cos(sin^{-1} x) | vedclass

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Question

(B) माना $\sin^{-1} x = 	heta$ है। जैसे $x 	o 1/\sqrt{2}$,$	heta 	o \pi/4$ होगा।व्यंजक में $x = \sin 	heta$ प्रतिस्थापित करने पर:$\lim_{	heta

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$-\frac{1}{\sqrt{2}}$

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(B) माना $\sin^{-1} x = 	heta$ है। जैसे $x 	o 1/\sqrt{2}$,$	heta 	o \pi/4$ होगा।व्यंजक में $x = \sin 	heta$ प्रतिस्थापित करने पर:$\lim_{	heta 	o \pi/4} \frac{\sin 	heta - \cos 	heta}{1 - 	an 	heta}$$= \lim_{	heta 	o \pi/4} \frac{\sin 	heta - \cos 	heta}{1 - \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}}$$= \lim_{	heta 	o \pi/4} \frac{\cos 	heta (\sin 	heta - \cos 	heta)}{\cos 	heta - \sin 	heta}$$= \lim_{	heta 	o \pi/4} -\cos 	heta$$= -\cos(\pi/4) = -\frac{1}{\sqrt{2}}$

$\lim_{x \to 1/\sqrt{2}} \frac{x - \cos(\sin^{-1} x)}{1 - \tan(\sin^{-1} x)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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